Consejos para cálculo mental: fácil y rápido – Porcentajes

02-04-2012 in Matemáticas by Francisco Javier Carazo Gil

La proliferación de las calculadoras en la década de los sesenta en adelante, poco a poco ha sido menos necesario el cálculo mental y a día de hoy está algo “desterrado”. El problema es que aunque tengamos en el móvil una preciosa calculadora, nunca está mal por uno mismo y por ser práctico en muchas situaciones cotidianas, tener recursos para poder hacer rápidamente algunos pequeños cálculos mentales.

Recopilo algunos que se me han ocurrido, otros que he visto por ahí y espero que otros lleguen vía comentarios. Dividiré esta entrada en una serie de entradas relacionadas, esta primera se la dedico a un tema muy común en el mundo económico y el día a día de nuestros gastos, impuestos, ingresos, etc. los porcentajes.

Porcentajes

Es muy típico tener que hacer pequeños cálculos con porcentajes, en un sentido u otro. Veamos.

50%

El 50% es la mitad, es decir, sólo debemos dividir entre dos: el 50% de 450 = 450/2 = 225

25%

La cuarta parte, lo que viene a ser la mitad de la mitad: el 25% de 500 = (500/2)/2  = 250/2 = 125

10%

O lo que es lo mismo, la décima parte. Los cálculos del 2, el 5 y el 10 siempre suelen ser fáciles, en este caso nos limitamos a dividir por diez, es decir, a correr la coma un lado hacia la izquierda: el 10% de 345 = 345/10 = 345’0/10 = 34’5

5%

La mitad de la décima parte, es decir tenemos el 5% de 400: (400/10)/2 = 40/2 = 20

20%, 30%, 40%, 60%…

La idea es jugar con los porcentajes. Si es 20% o 30% lo mejor es calcular el 10% y luego multiplicar por dos o por tres:

  • El 20% de 350: 35 *2 = 70
  • El 30% del mismo número: 35*3 = 105

Con el 40% y el 60% jugamos con el 50%:

  • El 40% de 350: sería el 50% menos el 10%: 350/2 – 35 = 175 – 35 = 140
  • El 60% de 350: mismo concepto pero sumando: 350/2 + 35 = 175 + 35 = 210

33% y 66%

Otros dos porcentajes típicos son los derivados de partir algo en tres y coger un trozo o dos:

  • El 33% de algo es su tercera parte
  • El 66% son dos terceras partes. O al total le quitamos la tercera parte o multiplicamos por dos esta: 66% de 600 será o (600/3)*2 = 200*2 = 400 o lo que es lo mismo, le quito una tercera parte al total: 600-(600/3) = 400

1% y luego: 2%, 3%, etc.

La idea es calcular el 1% de algo, corriendo dos veces la coma a la izquierda. Ya tendríamos el 1%. Ahora nos toca multiplicar ese número por 2, 3, etc. para llegar a la cifra deseada:

  • el 1% de 1200: 1200’0 (100%), 120’00 (10%), 12’000 (1%) es decir, 12
  • el 2% de 1200: 12*2 = 24
  • el 3% de 1200: 12*3 = 36

Y así sucesivamente.

Vistos estos porcentajes simples, pasamos a casos prácticos algos “más complicados”. La idea será agregar lo ya comentado, para llegar a nuestra cifra. Veamos casos reales del IVA.

Tipo estándar del IVA: 18%

El tipo estándar del IVA en España desde julio de 2010 es el 18%. ¿Cómo calcularlo fácilmente? La idea es hallar el 20% y restarle el 2%. Por ejemplo.

Compramos un PC por 1200€ con el IVA incluido. ¿Cuánto IVA hemos pagado? Hallamos el 20% primero: (1200€/10)*2 = 120€ * 2 = 240€. Y ahora le restamos el 2%: (1200€/100) * 2 = 12€*2 = 24€. Tenemos: 240-24 = 216€.

Tipo reducido del IVA: 8%

En un restaurante, la cuenta asciende a 25€. El tipo aplicado es el 8%. ¿Cuál es la cantidad de IVA que hemos pagado? Pues tenemos que hallar el 8% o lo que es lo mismo: hallar el 10% para luego quitarle dos veces el 1%.

  • 10% de 25€: 2’50€
  • 1% de 25€: 0’25€
  • 2% de 25€: 0’50€
  • 8% de 25€: 2’50€ – 0’50€ = 2’00€
Otra válida y útil en este caso por ser la cantidad fácilmente divisible entre 5 es:
  • Hallar el 10%: 2’50€
  • Dividirlo entre 5: 0’50€
  • Restarle este resultado: 2’50€ – 0’50€ = 2’00€

Tipo superreducido del IVA: 4%

Compramos en el supermercado unos huevos que nos han costado 4€, ¿cuál es el IVA de dicha cantidad? La idea es hallar el 5% y restarle 1%.

Veamos este caso:

  • 4€o el 5% es la mitad del 10%: 0’40/2 = 0’20€
  • Ahora calculamos el 1%: 4’00€/100 = 0’40/10 = 0’04€
  • Los restamos al 5% el 1%: 0’20 – 0’04€ = 0’16€

Volveremos pronto con más trucos de este tipo para afrontar cálculos de forma intuitiva y basándonos en muy pocas reglas.

Sobre Francisco Javier Carazo Gil

Soy cofundador de CODECTION, empresa especializada en el desarrollo con WordPress; cofundador de Linux Hispano (desde 2004 en la red) y además también desarrollo software a medida y administro sistemas en el IAS-CSIC en Córdoba. Apasionado del software libre en general y de WordPress en particular, me paso el día desarrollando todo tipo apps web sobre esta tecnología y he escrito un libro y multitud de artículos (en medios físicos y virtuales) sobre el tema, además de formar parte del equipo organizador de la WordPress Meetup de Córdoba y dar charlas en las WordCamp. Ingeniero Informático de formación, me encanta programar, iniciar proyectos web de todo tipo y escribir sobre temas técnicos y relacionados con el emprendimiento.